当抵押权人不行使抵押权时，抵押人可以请求人民法院拍卖、变卖抵押财产；债务人也可以在债务履行期限届满后，催告抵押权人在合理期限内行使抵押权，若抵押权人仍不行使，抵押人同样可通过法院实现抵押财产的处置。

在抵押关系中，抵押权是为担保债务的履行，债务人或者第三人不转移财产的占有，将该财产抵押给债权人，当债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形，债权人有权就该财产优先受偿。有时会出现抵押权人不行使抵押权的情况。

根据《中华人民共和国民法典》第四百一十九条规定，抵押权人应当在主债权诉讼时效期间行使抵押权；未行使的，人民法院不予保护。这一规定对抵押权人的行权时间进行了限制。当抵押权人怠于行使权利时，会对抵押人产生不利影响，因为抵押财产处于受限状态，抵押人无法自由处分。

此时，抵押人享有一定的救济途径。抵押人可以主动请求人民法院拍卖、变卖抵押财产。法院在受理后，会按照法定程序对抵押财产进行评估、拍卖或变卖。所得价款用于清偿债务，若有剩余则返还给抵押人。

债务人在债务履行期限届满后，也有相应的权利。债务人可以催告抵押权人在合理期限内行使抵押权。这里的合理期限需要根据具体情况判断，例如抵押财产的性质、市场行情等因素。如果抵押权人在债务人催告后的合理期限内仍未行使抵押权，抵押人就可以向法院申请处置抵押财产。

这种制度设计的目的在于平衡各方利益，既保障了抵押权人的优先受偿权，也避免了因抵押权人怠于行使权利而给抵押人造成不必要的损失，维护了市场交易的公平和稳定。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第五百五十一条

债务人将债务的全部或者部分转移给第三人的，应当经债权人同意。

债务人或者第三人可以催告债权人在合理期限内予以同意，债权人未作表示的，视为不同意。

《中华人民共和国民法典》 第五百五十二条

第三人与债务人约定加入债务并通知债权人，或者第三人向债权人表示愿意加入债务，债权人未在合理期限内明确拒绝的，债权人可以请求第三人在其愿意承担的债务范围内和债务人承担连带债务。