故意损坏公共设施一般由公安机关、城市管理部门、相关公共设施产权管理单位等进行管理，不同情况各部门分工有所不同。

公安机关对故意损坏公共设施的行为有管辖权。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。如果故意损坏公共设施的行为达到一定的严重程度，符合《中华人民共和国刑法》中故意毁坏财物罪的构成要件，就会被追究刑事责任。在这种涉及治安和刑事犯罪的情况下，公安机关会介入调查和处理，保障社会秩序和公共安全。

城市管理部门也在管理范围内。城市管理部门主要负责城市公共设施的日常维护和管理工作，对于故意损坏公共设施的行为，他们有权进行制止和处罚。例如，在一些城市中，破坏城市道路上的路灯、垃圾桶、公共自行车等设施，城市管理部门可以依据相关的城市管理法规对行为人进行行政处罚，要求其赔偿损失、恢复原状等。

相关公共设施产权管理单位也有管理责任。不同类型的公共设施有不同的产权管理单位，比如电力设施归电力公司管理，通信设施归通信运营商管理。这些单位负责设施的建设、运营和维护，当发现公共设施被故意损坏时，他们会及时进行修复，并根据实际情况向行为人追究赔偿责任。同时，他们也会配合公安机关和城市管理部门的工作，提供相关的证据和信息。

对于故意损坏公共设施的行为，多个部门会协同合作，共同维护公共设施的安全和正常使用。

法律依据：

《工伤保险条例》 第三十三条

职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。

停工留薪期一般不超过12个月。伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。工伤职工评定伤残等级后，停发原待遇，按照本章的有关规定享受伤残待遇。工伤职工在停工留薪期满后仍需治疗的，继续享受工伤医疗待遇。

生活不能自理的工伤职工在停工留薪期需要护理的，由所在单位负责。