故意伤人致轻伤，刑事拘留的期限一般不超过14日，特殊情况可延长至37日。

在我国刑事诉讼程序中，刑事拘留是一种临时性的强制措施。对于故意伤人造成轻伤的案件，通常会依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定来决定拘留期限。

根据法律规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当提请人民检察院审查批准。一般情况下，公安机关提请审查批准的时间是在拘留后的三日以内。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。这样算下来，一般的刑事拘留期限就是3 + 7 = 10日，不过在一些特殊情况下，公安机关提请审查批准的时间可以延长一日至四日，此时拘留期限就变为3 + 4 + 7 = 14日。

对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，公安机关提请审查批准的时间可以延长至三十日。加上人民检察院审查批准的七日，这种情况下刑事拘留的最长期限就达到了30 + 7 = 37日。

需要注意的是，故意伤人致轻伤已经涉嫌故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。在司法实践中，最终的处理结果会综合考虑案件的具体情节、犯罪嫌疑人的认罪态度、是否积极赔偿被害人损失等多方面因素。如果犯罪嫌疑人能积极赔偿被害人并取得谅解，在量刑上可能会得到从轻处罚。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第二百九十二条

聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑：

（一）多次聚众斗殴的；

（二）聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的；

（三）在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的；

（四）持械聚众斗殴的。

聚众斗殴，致人重伤、死亡的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪处罚。