刑警队立案办案进度的查询方式有多种，可通过直接联系办案民警、前往公安机关办公地点询问、利用线上查询平台以及拨打政务服务热线等途径来进行查询。

直接联系办案民警是最为直接有效的方式。在案件立案后，通常办案机关会告知报案人负责该案件的民警联系方式。报案人可以通过电话与办案民警取得联系，向其询问案件的进展情况。这种方式能够直接获取一手信息，并且可以就一些具体问题进行详细沟通。民警会根据案件的实际情况，在不违反保密规定的前提下，向报案人说明案件是否有新的线索、是否锁定嫌疑人等情况。

前往公安机关办公地点询问也是可行的。报案人可以前往负责办理该案件的刑警队办公地点，向值班民警或者相关负责人提出查询案件进度的请求。在现场，可能会有专门的接待人员协助处理，提供相关的查询服务。前往现场查询的好处是可以面对面交流，更直观地感受案件的处理氛围，同时也可以查看一些公开的信息公告等。

利用线上查询平台查询。现在很多地方的公安机关都建立了网上政务服务平台，报案人可以登录当地公安机关的官方网站或者相关的政务 APP，在平台上找到案件查询入口。一般需要输入案件编号、报案人身份信息等相关内容，经过身份验证后，即可查询案件的进展状态。这种方式方便快捷，不受时间和地点的限制，报案人可以随时随地进行查询。

拨打政务服务热线。各地都设有政务服务热线，如 12345 等。报案人可以拨打该热线，向工作人员说明自己的情况，提供案件的相关信息，请求协助查询案件进度。政务服务热线会将问题转接到相关的公安机关部门进行处理，并及时将查询结果反馈给报案人。不过，在查询过程中，要注意遵守相关法律法规和公安机关的工作规定，不得干扰正常的办案秩序。同时，对于涉及国家机密、商业秘密和个人隐私等内容，可能无法获取详细信息。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第二百七十四条

敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。