分居期间一方不给抚养费，另一方可以先尝试与对方协商解决；若协商无果，可以以子女的名义向法院提起诉讼，要求对方支付分居期间及后续的抚养费。

在夫妻分居期间，虽然婚姻关系仍然存续，但双方在经济上往往处于相对独立的状态。抚养子女是父母的法定义务，即便在分居期间，不直接抚养子女的一方也应当支付抚养费。

可以尝试通过协商的方式解决问题。双方可以就抚养费的数额、支付方式等进行沟通和协商。在协商过程中，应充分考虑子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素。这种方式相对温和，有助于维护双方的关系，也能更快地解决问题。

如果协商不成，就需要通过法律途径来解决。根据我国法律规定，父母对子女有抚养教育的义务。子女在必要时可以向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。因此，直接抚养子女的一方可以以子女的名义向法院提起诉讼，要求对方支付分居期间及后续的抚养费。

在诉讼过程中，需要提供相关证据来证明子女的实际生活费用、对方的收入情况等。例如，子女的学费、医疗费、生活费等支出凭证，对方的工资收入证明等。法院会根据具体情况进行审理，并根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素，确定抚养费的数额和支付方式。

如果法院判决后，对方仍然拒不支付抚养费，可以向法院申请强制执行。法院可以通过查询、冻结、划拨对方的银行存款，查封、扣押、拍卖对方的财产等方式，强制对方支付抚养费。

分居期间一方不给抚养费，另一方可以通过协商或诉讼的方式来维护子女的合法权益。在处理这类问题时，应充分考虑子女的利益，尽量通过和平、合理的方式解决纠纷。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十九条

夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。

人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（一）重婚或者与他人同居；

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

（四）因感情不和分居满二年；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。