刑事拘留本身不会留下案底，但如果经法院判决有罪，就会留下案底，这种案底通常影响三代人当兵，即本人、子女和孙子女。

首先要明确刑事拘留和案底的概念。刑事拘留是公安机关、人民检察院对直接受理的案件，在侦查过程中，遇到法定的紧急情况时，对于现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。它只是一种强制措施，并不意味着被拘留人就一定有罪。只有在被法院判决有罪后，才会留下案底。

在征兵政审方面，依据《征兵政治审查工作规定》，具有以下情形之一的公民，不得征集服现役：家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属，有被刑事处罚、开除党籍、开除公职或者有严重违法问题尚未查清，本人有包庇、报复言行的。这里的家庭主要成员、直接抚养人等涵盖了本人的上一代（父母）和下一代（子女）。

对于孙子女这一代，如果其家庭主要成员中有被刑事处罚留下案底的情况，在征兵时也可能会受到影响。因为在征兵政审中，会综合考察应征者的家庭背景和社会关系。一个家庭中存在有刑事犯罪记录的成员，可能会被认为对应征者的价值观、道德观念等方面产生潜在影响。

不过，具体的影响程度还要根据案底的性质、情节轻重等因素来综合判断。例如，如果犯罪情节较轻，且应征者本人各方面表现优秀，可能影响相对较小；但如果犯罪情节严重，如涉及暴力犯罪、危害国家安全犯罪等，那么对应征者当兵的影响就会比较大。而且不同地区的征兵政策在执行上可能也会存在一定的差异。

法律依据：

《中华人民共和国公务员法》 第二十六条

下列人员不得录用为公务员：

（一）因犯罪受过刑事处罚的；

（二）被开除中国共产党党籍的；

（三）被开除公职的；

（四）被依法列为失信联合惩戒对象的；

（五）有法律规定不得录用为公务员的其他情形的。