监狱服刑人员的减刑审批机关是中级以上人民法院。

在司法实践中，对于监狱服刑人员的减刑有着严格的程序和审批规定。执行机关即监狱在认为服刑人员符合减刑条件时，会向法院提出减刑建议。这是因为监狱是直接管理服刑人员的场所，能够较为全面地了解服刑人员在监狱内的表现情况。

根据《中华人民共和国刑法》第七十九条规定，对于犯罪分子的减刑，由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。人民法院在收到减刑建议书后，会组成合议庭进行审理。之所以规定由中级以上人民法院负责审批，是因为减刑涉及到对原判刑罚的变更，属于较为严肃和重要的司法事项，中级以上人民法院在司法专业能力和审判经验上更能确保减刑裁定的公正性和准确性。

当法院经过审理，认为服刑人员确有悔改或者立功事实时，才会裁定予以减刑。如果没有经过法定程序，是不得减刑的。这一规定保障了减刑的合法性和规范性，防止减刑被滥用。

不同类型的案件在减刑审批上也有一定区别。例如，对于被判处无期徒刑、有期徒刑的服刑人员的减刑，一般由监狱提出建议，经省、自治区、直辖市监狱管理机关审核同意后，提请所在地中级以上人民法院裁定。而对于被判处拘役、管制的服刑人员的减刑，虽然相对少见，但也需经过相应的法定程序，由执行机关提出减刑建议书，报请有管辖权的人民法院审核裁定。中级以上人民法院在整个减刑审批过程中起着关键的作用，确保刑罚执行的公平、公正和合法。

法律依据：

《中华人民共和国仲裁法》 第二条

平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷，可以仲裁。

《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百二十五条

当事人起诉到人民法院的民事纠纷，适宜调解的，先行调解，但当事人拒绝调解的除外。

《中华人民共和国民法典》 第五百九十五条

买卖合同是出卖人转移标的物的所有权于买受人，买受人支付价款的合同。