刑事案件过了诉讼期（准确表述应为追诉时效），一般不再追究犯罪嫌疑人、被告人的刑事责任。已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪。但存在特殊情况，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。

追诉时效是刑法规定的司法机关追究犯罪人刑事责任的有效期限。犯罪已过法定追诉时效期限的，不再追究犯罪分子的刑事责任；已经追究的，应当撤销案件，或者不予起诉，或者宣告无罪。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条规定，犯罪经过下列期限不再追诉：法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

不过，存在一些不受追诉时效限制的情形。依据《刑法》第八十八条，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，也不受追诉期限的限制。

例如，甲涉嫌一起盗窃案，法定最高刑为三年有期徒刑，按照追诉时效规定，经过五年就不再追诉。但如果公安机关已经对该案件立案侦查，而甲为了逃避法律制裁选择逃跑，那么无论过了多久，只要将甲抓获，依然可以对其进行刑事追诉。

当刑事案件过了追诉时效，通常情况下司法机关会按照法律规定做出相应处理，不再对犯罪嫌疑人进行刑事处罚。但特殊情况的存在也保障了法律的公平正义，防止犯罪嫌疑人通过逃避侦查或审判来逃避法律制裁。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第十六条

有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：

（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；

（二）犯罪已过追诉时效期限的；

（三）经特赦令免除刑罚的；

（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；

（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；

（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。

《中华人民共和国刑法》 第八十七条

犯罪经过下列期限不再追诉：

（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；

（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；

（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；

（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。