若遇到买鞋不退货的情况，可先与商家友好协商，若协商无果，可向消协、市场监管部门等相关机构投诉，也可以根据实际情况通过申请仲裁或提起诉讼来解决。

在消费过程中，当遭遇买鞋不退货的问题时，首先可以尝试与商家进行沟通协商。友好协商是解决问题的第一步。要保持冷静和理性，向商家清晰地说明自己要求退货的原因，比如鞋子存在质量问题、尺码不合适等。查看商家的退换货政策，确认自己的诉求是否合理且符合政策规定。如果是鞋子本身存在质量问题，如开胶、脱线等，可要求商家按照相关规定进行退货处理。

若与商家协商不成，可以向消费者协会进行投诉。消费者协会是维护消费者合法权益的重要组织。可以通过拨打12315热线或者在全国12315平台上进行投诉。在投诉时，要详细准确地提供购买鞋子的相关信息，包括购买时间、地点、品牌、价格等，以及与商家沟通的情况和自己的诉求。消协会根据具体情况进行调解，促使商家解决问题。

还可以向市场监管部门反映情况。市场监管部门有职责对市场经营活动进行监督管理。如果商家的行为涉嫌违反相关法律法规，如虚假宣传、销售不合格产品等，市场监管部门会依法进行调查处理。

如果购买鞋子时与商家签订了仲裁协议，或者双方约定了通过仲裁解决争议，那么可以向仲裁机构申请仲裁。仲裁具有专业性和高效性的特点。

如果以上途径都无法解决问题，还可以考虑向人民法院提起诉讼。诉讼是解决争议的最后手段。要准备好相关的证据，如购买凭证、鞋子的照片、与商家沟通的记录等，以维护自己的合法权益。

法律依据：

《中华人民共和国消费者权益保护法》 第三十九条

消费者和经营者发生消费者权益争议的，可以通过下列途径解决：

（一）与经营者协商和解；

（二）请求消费者协会或者依法成立的其他调解组织调解；

（三）向有关行政部门投诉；

（四）根据与经营者达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁；

（五）向人民法院提起诉讼。