老年人办离婚手续有协议离婚和诉讼离婚两种方式。协议离婚流程包括申请、受理、冷静期、审查、登记（发证）；诉讼离婚流程包括起诉、审理、判决。

协议离婚流程

1. 申请：夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，共同到有管辖权的婚姻登记机关提出申请，并提供相关证件和证明材料，如本人的户口簿、身份证、结婚证等。

2. 受理：婚姻登记机关对当事人提交的证件和证明材料进行初审，初审无误后，发给《离婚登记申请受理回执单》。不符合离婚登记申请条件的，不予受理。

3. 冷静期：自婚姻登记机关收到离婚登记申请并向当事人发放《离婚登记申请受理回执单》之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以持本人有效身份证件和《离婚登记申请受理回执单》，向受理离婚登记申请的婚姻登记机关撤回离婚登记申请，并亲自填写《撤回离婚登记申请书》。经婚姻登记机关核实无误后，发给《撤回离婚登记确认单》，并将离婚协议书等相关材料存档。自离婚冷静期届满后三十日内，双方未共同到婚姻登记机关申请发给离婚证的，视为撤回离婚登记申请。

4. 审查：自离婚冷静期届满后三十日内，双方当事人应当持相关规定的证件和材料，共同到婚姻登记机关申请发给离婚证。婚姻登记机关对当事人的离婚申请进行审查，审查内容包括当事人的身份信息、离婚协议书、结婚证等。

5. 登记（发证）：婚姻登记机关对符合离婚条件的，予以登记，发给离婚证。

诉讼离婚流程

1. 起诉：当事人向有管辖权的人民法院提交起诉状和相关证据，请求法院判决离婚。起诉状应当记明原告和被告的基本信息、诉讼请求和所根据的事实与理由、证据和证据来源等。

2. 审理：法院受理案件后，会进行审理。审理过程包括审理前的准备、调解、开庭审理等环节。在审理过程中，法院会根据双方提供的证据和陈述，查明事实，分清是非。

3. 判决：法院根据审理结果，作出判决。如果法院认定夫妻感情确已破裂，调解无效的，会判决准予离婚；如果法院认为夫妻感情尚未破裂，会判决不准离婚。

老年人在办理离婚手续时，无论是选择协议离婚还是诉讼离婚，都应妥善处理好财产分割、子女抚养等问题，以维护自身的合法权益。

法律依据：

《婚姻登记条例》 第十条

内地居民自愿离婚的，男女双方应当共同到一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。

第十一条

办理离婚登记的内地居民应当出具下列证件和证明材料：

（一）本人的户口簿、身份证；

（二）本人的结婚证；

（三）双方当事人共同签署的离婚协议书。