工伤认定书下来后，只要工伤职工经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，就可以申请劳动能力鉴定，并没有具体的时间限制要求，但一般是在事故发生之日起6个月左右较为合适。

依据《工伤保险条例》第二十一条规定，职工发生工伤，经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应当进行劳动能力鉴定。也就是说，进行工伤鉴定的关键条件是伤情相对稳定且可能存在残疾、影响劳动能力，而不是单纯依据工伤认定书下来的时间。

不过，在实际操作中，对于申请劳动能力鉴定的时间会有一些实际的考量。通常情况下，在事故发生之日起6个月左右申请劳动能力鉴定比较合适。这是因为在这个时间段内，大部分工伤职工的伤情已经趋于稳定，医疗期也基本结束，此时进行鉴定能够比较准确地评估职工的伤残程度和劳动能力受损情况。

当然，不同的工伤情况，伤情稳定所需的时间也会有所不同。例如，一些轻微的工伤，可能在较短时间内（如2 - 3个月）伤情就稳定了，这种情况下就可以尽早申请鉴定；而对于一些严重的工伤，如涉及骨折且需要较长时间康复、神经损伤恢复缓慢等情况，可能需要更长时间（超过6个月甚至更久）伤情才能相对稳定，那么就需要等待更合适的时机进行鉴定。

工伤职工要注意，申请劳动能力鉴定需要向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出，并提供工伤认定决定和职工工伤医疗的有关资料等。同时，自劳动能力鉴定结论作出之日起1年后，工伤职工或者其近亲属、所在单位或者经办机构认为伤残情况发生变化的，可以申请劳动能力复查鉴定。

法律依据：

《工伤保险条例》 第二十一条

职工发生工伤，经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应当进行劳动能力鉴定。

《工伤保险条例》 第二十三条

劳动能力鉴定由用人单位、工伤职工或者其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供工伤认定决定和职工工伤医疗的有关资料。