夫妻债务离婚后承担责任需区分是夫妻共同债务还是一方个人债务。共同债务一般由夫妻共同承担，通常是先以共同财产偿还，不足部分由双方协议清偿，协议不成由法院判决；个人债务则由负债一方自行承担。

首先要明确夫妻债务的分类，主要分为夫妻共同债务和夫妻个人债务。

对于夫妻共同债务，根据《中华人民共和国民法典》规定，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的，也属于夫妻共同债务。

在离婚时，对于夫妻共同债务的承担，先由夫妻共同财产进行清偿。如果共同财产不足以清偿债务，或者财产归各自所有的，由双方协议清偿。例如，夫妻双方共同经营一家店铺，因经营所需向银行贷款，离婚时该贷款就属于共同债务，若店铺及其他共同财产不足以偿还贷款，双方可以协商如何分担剩余债务。若双方协商不成，则由人民法院根据具体情况进行判决。

而夫妻个人债务，是指夫妻一方在婚前或婚后以个人名义所负的与夫妻共同生活无关的债务。比如一方未经对方同意，独自筹资从事经营活动，其收入确未用于共同生活所负的债务。对于此类债务，由负债的一方独自承担责任，另一方无需承担。

在实际生活中，认定债务性质是关键。债权人主张债务为夫妻共同债务时，需要承担相应的举证责任。夫妻双方在处理离婚债务问题时，应当遵循法律规定，公平合理地分担债务，以避免后续产生不必要的纠纷。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零六十四条

夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。

夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十九条

离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。