拒绝支付违约金可能会面临一系列不利后果，包括被对方当事人追究违约责任、产生逾期利息、个人信用受损，甚至可能会面临司法强制执行。

从合同层面来看，当一方拒绝支付违约金时，另一方当事人有权依据合同约定和相关法律规定追究违约方的责任。合同是双方意思自治的体现，其中约定的违约金条款具有法律效力。如果违约方拒绝支付，守约方可以通过发送催款函等方式要求违约方支付违约金。若违约方仍然拒绝，守约方可能会采取进一步的法律行动，比如向仲裁机构申请仲裁或者向法院提起诉讼。

在法律程序中，如果守约方胜诉，违约方不仅需要支付原本约定的违约金，还可能需要承担额外的费用。因为在诉讼或仲裁过程中，违约方可能需要承担对方的律师费、诉讼费、仲裁费等合理费用。而且，从违约行为发生到最终支付违约金期间，可能会产生逾期利息，这会进一步增加违约方的负担。

拒绝支付违约金还可能对违约方的个人信用产生负面影响。在一些商业活动中，信用记录非常重要。如果违约方因为拒绝支付违约金而被列入失信名单，这将影响其今后的商业合作、贷款申请等。在一些行业中，还可能会面临行业内的通报批评等处罚。

如果违约方在法院判决或仲裁裁决生效后，仍然拒绝支付违约金，那么守约方可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种强制执行措施，如查询、冻结、划拨违约方的银行存款，查封、扣押、拍卖违约方的财产等。情节严重的，违约方可能会被司法拘留，甚至可能会被追究拒不执行判决、裁定罪的刑事责任。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第五百七十七条

当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。

第五百八十四条

当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定，造成对方损失的，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益；但是，不得超过违约一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。