盗窃逮捕令下来意味着犯罪嫌疑人实施盗窃行为有证据证明，可能被判处徒刑以上刑罚，并且采取取保候审等方法不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要。这表明案件进入了较为严肃的刑事诉讼程序，犯罪嫌疑人将被羁押，后续大概率会面临刑事审判。

从法律规定层面来看，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕。当盗窃逮捕令下达，说明司法机关已经掌握了一定能证明犯罪嫌疑人实施盗窃犯罪行为的证据，并且经过评估认为其可能会被判处有期徒刑以上刑罚，同时存在诸如可能实施新的犯罪、有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险、可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供等社会危险性。

从刑事诉讼程序角度而言，这是刑事诉讼中的一个重要节点。一般情况下，盗窃案在经过公安机关侦查，认为有必要逮捕犯罪嫌疑人时，会向人民检察院提请批准逮捕。人民检察院审查后，认为符合逮捕条件的，就会下达逮捕令。这意味着案件不再处于简单的调查阶段，而是进入到更为深入的刑事诉讼流程。犯罪嫌疑人会被正式羁押在看守所，限制其人身自由。

从后续影响来讲，逮捕令下来后，案件会继续由公安机关进行侦查，侦查终结后会移送检察院审查起诉，检察院审查后认为符合起诉条件的，会向法院提起公诉，最终由法院进行审判。如果法院判决犯罪嫌疑人有罪，那么其将面临相应的刑事处罚，如有期徒刑、拘役、罚金等。因此，盗窃逮捕令的下达标志着犯罪嫌疑人可能要为自己的盗窃行为承担较为严重的法律后果。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第八十一条

对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：

（一）可能实施新的犯罪的；

（二）有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的；

（三）可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的；

（四）可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的；

（五）企图自杀或者逃跑的。

批准或者决定逮捕，应当将犯罪嫌疑人、被告人涉嫌犯罪的性质、情节，认罪认罚等情况，作为是否可能发生社会危险性的考虑因素。