公安机关对于精神病人打人的处理，需先对其精神状态进行鉴定，根据鉴定结果和具体情形采取不同措施。若精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为时打人，不予处罚，但责令其监护人严加看管和治疗；在精神正常时打人，应依法予以处罚；间歇性精神病人在精神正常时违反治安管理或构成犯罪的，也需承担相应责任。

一、治安管理层面依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十三条规定，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候违反治安管理的，不予处罚，但是应当责令其监护人严加看管和治疗。间歇性的精神病人在精神正常的时候违反治安管理的，应当给予处罚。当接到精神病人打人的报警后，公安机关首先会出警制止违法行为，确保现场人员的安全。然后会联系相关专业机构对精神病人的精神状态进行鉴定。如果鉴定结果证明其在打人时处于不能辨认或控制自己行为的状态，虽然不会对其进行治安处罚，但会要求其监护人履行好看管和送医治疗的责任。若该精神病人是间歇性精神病人，且有证据表明其在打人时精神正常，公安机关会依照治安管理处罚法的相关规定，对其进行相应的处罚，如警告、罚款、行政拘留等。

二、刑事犯罪层面根据《中华人民共和国刑法》第十八条，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任，但是应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府强制医疗。间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。对于精神病人打人可能构成犯罪的情况，公安机关会启动刑事侦查程序，在侦查过程中会委托专业的司法鉴定机构对犯罪嫌疑人的精神状态进行鉴定。若鉴定为无刑事责任能力，公安机关不会将其作为犯罪嫌疑人移送起诉，但会督促其家属或监护人履行监管和治疗义务。若鉴定为具有部分刑事责任能力或在精神正常时犯罪，公安机关会依法追究其刑事责任。

三、保护被害人权益不管精神病人是否需要承担法律责任，公安机关都会积极协调，保障被害人的合法权益。会要求精神病人的监护人对被害人的损失进行赔偿，包括医疗费、误工费等。如果被害人因受伤需要救助，公安机关也会及时提供必要的帮助。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第十八条

精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任，但是应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府强制医疗。

间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。

尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。

醉酒的人犯罪，应当负刑事责任。