一方婚前购房付首付，离婚后对方通常不需要继续偿还该房屋贷款，但如果房屋被认定为夫妻共同财产，且在离婚财产分割时确定由双方共同承担剩余贷款的情况除外。

在法律层面，对于一方婚前购房付首付的情况有明确规定。根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，夫妻一方婚前签订不动产买卖合同，以个人财产支付首付款并在银行贷款，婚后用夫妻共同财产还贷，不动产登记于首付款支付方名下的，离婚时该不动产由双方协议处理。

如果双方无法达成协议，人民法院可以判决该不动产归登记一方，尚未归还的贷款为不动产登记一方的个人债务。也就是说，在这种常规情况下，离婚后另一方无需继续偿还该房屋的贷款。因为婚前支付首付的行为属于个人婚前财产的投入，而后续贷款在法律认定上如果归属于登记方，那么还款责任也相应由其承担。

如果在婚姻关系存续期间，双方通过书面协议等方式约定该房屋为夫妻共同财产，或者在实际生活中，房屋的使用、管理等方面体现出双方共同所有的特征，那么在离婚时，该房屋可能会被认定为夫妻共同财产。此时，对于剩余的贷款，法院在进行财产分割时，可能会根据双方的经济状况、对房屋的贡献等因素，判决由双方共同承担剩余贷款的偿还责任。

如果在婚姻期间，另一方参与了房屋的装修、维护等行为，虽然不直接影响贷款的偿还责任，但在财产分割时，可能会获得相应的补偿。一方婚前购房付首付，离婚后对方是否要还贷款，需要根据具体的情况，结合法律规定和双方的约定来综合判断。

法律依据：

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》 第七十八条

夫妻一方婚前签订不动产买卖合同，以个人财产支付首付款并在银行贷款，婚后用夫妻共同财产还贷，不动产登记于首付款支付方名下的，离婚时该不动产由双方协议处理。

依前款规定不能达成协议的，人民法院可以判决该不动产归登记一方，尚未归还的贷款为不动产登记一方的个人债务。双方婚后共同还贷支付的款项及其相对应财产增值部分，离婚时应根据民法典第一千零八十七条第一款规定的原则，由不动产登记一方对另一方进行补偿。