盗窃三千元以下，通常会根据不同地区的具体标准来判断是否达到盗窃罪的入罪标准。若达到，一般处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；若未达到，按照《治安管理处罚法》进行处罚。

根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条规定，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十四条规定的“数额较大”“数额巨大”“数额特别巨大”。各省级高级人民法院、人民检察院可以根据本地区经济发展状况，并考虑社会治安状况，在前款规定的数额幅度内，确定本地区执行的具体数额标准，报最高人民法院、最高人民检察院批准。

如果盗窃三千元以下达到了当地规定的“数额较大”标准，就构成盗窃罪。依据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。在量刑时，法官会综合考虑犯罪嫌疑人的犯罪情节，如是否有自首、立功、坦白等从轻情节，或者是否是累犯等从重情节。

若盗窃三千元以下未达到当地盗窃罪的入罪标准，则不构成犯罪，但会受到治安管理处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。

对于一些特殊情况，即便盗窃金额未达到标准，也可能构成盗窃罪。例如多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等，这些行为不要求达到一定的数额标准，只要实施了相应行为，就可能被认定为盗窃罪并受到刑事处罚。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第二百六十四条

盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。