盗窃被拘留分为行政拘留和刑事拘留，行政拘留不会有案底，只会在公安机关留有记录；而刑事拘留如果最终被判定有罪，会留下案底且不会消除。

首先来区分一下行政拘留和刑事拘留。行政拘留是一种治安管理处罚，通常针对的是尚不构成犯罪的违法行为。如果因盗窃被处以行政拘留，这并不是刑事犯罪记录，也就是所谓的“案底”。不过，公安机关会留存相关的违法记录，这个记录主要用于内部的管理和查询等工作，一般不会对个人的生活、就业等产生重大影响，并且也不存在消除的说法。

刑事拘留是一种刑事强制措施，当犯罪嫌疑人涉嫌犯罪时，公安机关会采取刑事拘留措施。如果最终经过法院审判，被判定构成盗窃罪，那么就会留下刑事犯罪记录，也就是案底。根据目前的法律规定，刑事犯罪记录是终身保留的，不会随着时间的推移而消除。

案底的存在可能会对个人产生多方面的影响。在就业方面，一些特定的职业，如公务员、司法人员、金融行业等，在招聘时会对求职者进行背景审查，有犯罪记录的人员可能会受到限制。在生活中，一些需要开具无犯罪记录证明的场合，有案底的人也无法满足要求。

虽然案底无法消除，但对于犯罪时不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的未成年人，会实行犯罪记录封存制度。犯罪记录被封存后，除司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询外，不得向任何单位和个人提供。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第二百八十六条

犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。

犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。