不追究刑事责任一般没有案底，但存在特殊情况。如果是无罪不追究刑事责任，不会留下案底；如果是相对不起诉等情况，通常也没有案底；不过，经过法院定罪但基于某些原因不追究刑事责任，会留下案底。

首先要明确案底的含义，案底通常指的是犯罪记录，一般只有经过人民法院依法判决有罪的人才会有犯罪记录。

在司法实践中，存在多种不追究刑事责任的情形。依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条规定，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的；其他法律规定免予追究刑事责任的。

对于情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的情况，由于本身就不构成犯罪，自然不会留下案底。犯罪已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚、依照刑法告诉才处理的犯罪没有告诉或者撤回告诉、犯罪嫌疑人或被告人死亡等情形，同样因为没有经过法院的有罪判决，所以也不会产生案底。

还有一种相对不起诉的情况。根据《刑事诉讼法》第一百七十七条第二款规定，对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。这种情况下，虽然没有经过法院判决有罪，但严格意义上也不属于无罪，不过在实践中通常也不会认定为有案底。

但如果是已经经过法院的审判，被认定为有罪，只是基于某些法定原因（如犯罪时不满18周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚等情况可能会对犯罪记录予以封存）不追究刑事责任，那么还是会留下案底的，只是可能会对案底进行封存或限制查询。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第十六条

有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：

（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；

（二）犯罪已过追诉时效期限的；

（三）经特赦令免除刑罚的；

（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；

（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；

（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。