醉酒撞死人一般构成交通肇事罪，但在特定情形下可能构成以危险方法危害公共安全罪。

依据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。醉酒驾驶本身属于违反交通运输管理法规的行为，当醉酒撞死人时，符合交通肇事罪的构成要件，通常会以交通肇事罪定罪处罚。

如果行为人醉酒后撞死人的行为同时满足一些特定条件，可能会被认定为以危险方法危害公共安全罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百一十五条规定，放火、决水、爆炸以及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。这里的“其他危险方法”是指与放火、决水、爆炸、投放危险物质相当的危害公共安全的方法。

判断醉酒撞死人的行为是否构成以危险方法危害公共安全罪，关键在于行为人的主观故意和行为的危险性。若行为人明知醉酒驾车可能会对不特定多数人的生命、健康和重大公私财产安全造成危害，却仍然放任这种结果的发生，例如在醉酒后在繁华路段高速行驶、连续冲撞多人等，这种行为具有与放火、决水等相当的危险性，就可能构成以危险方法危害公共安全罪。

在司法实践中，对于醉酒撞死人构成何种罪名，需要综合考虑案件的具体情况，包括行为人的醉酒程度、驾驶方式、事发地点、造成的后果等因素，以准确认定罪名和适用刑罚。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第一百三十三条

违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。