法律并未规定事故逃逸不构成犯罪在几分钟内拘留一次这样的时间限制。事故逃逸不构成犯罪的，通常会在作出行政拘留处罚决定后执行拘留。

在交通事故中，逃逸行为若不构成犯罪，依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条规定，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。这里的拘留是行政处罚措施，并不是按照几分钟的时间间隔来执行。

当发生事故逃逸不构成犯罪的情况时，交警部门会进行调查取证，确定事故的事实、逃逸者的责任等情况。在完成一系列的调查、认定程序后，如果认为逃逸者符合被拘留的条件，会依法作出行政拘留的处罚决定。一旦处罚决定作出，就会安排对逃逸者执行拘留，而不是按照特定的几分钟时间去重复执行拘留。

整个过程是基于对违法事实的认定和法律规定的程序来进行的。比如，交警首先要通过现场勘查、询问证人、调取监控等方式，查明事故的经过和逃逸者的身份等信息。之后根据相关证据来判断是否属于逃逸以及是否构成犯罪。如果不构成犯罪，就会按照法律规定作出相应的处罚。

所以，事故逃逸不构成犯罪的拘留是一次性的行政处罚执行，不存在几分钟内拘留一次的说法，它是遵循法律规定的调查、认定、处罚程序来决定是否拘留以及何时执行拘留的。

法律依据：

《中华人民共和国道路交通安全法》 第九十九条

有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：

（一）未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；

（二）将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；

（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；

（四）机动车行驶超过规定时速百分之五十的；

（五）强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的；

（六）违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的；

（七）故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的；

（八）非法拦截、扣留机动车辆，不听劝阻，造成交通严重阻塞或者较大财产损失的。