公司法人变更后，原法人通常无需对变更后公司的行为承担责任，但在特定情形下，仍可能需对变更前公司的相关问题负责，如未履行的法律义务、税务问题、债务等；新法人则需承担变更后公司运营过程中的各类责任和义务。

首先明确法人的概念，法人是具有民事权利能力和民事行为能力，依法独立享有民事权利和承担民事义务的组织。公司法人变更包括法定代表人的变更和法人主体变更等情况。

对于原法定代表人而言，一般情况下，在完成法定代表人变更登记手续后，其代表公司进行民事活动的职权终止。如果在变更前存在尚未了结的法律事务，原法定代表人可能仍需承担一定责任。比如，原法定代表人在变更前以公司名义签订了合同，但合同义务尚未履行完毕，尽管法定代表人已经变更，原法定代表人可能需要协助公司完成合同的后续履行，或在因自身过错导致合同违约的情况下，承担相应的赔偿责任。若公司存在税务违法行为发生在原法定代表人任职期间，且在变更后被税务机关查处，原法定代表人可能需要配合调查，甚至承担相应的行政责任。

新的法定代表人在变更后，需要承担起公司运营过程中的一系列责任和义务。在民事责任方面，新法定代表人代表公司进行各类民事活动，公司的民事行为后果由公司承担，但如果法定代表人存在滥用职权等行为给公司或他人造成损失，法定代表人可能要与公司承担连带赔偿责任。在行政责任上，新法定代表人需要确保公司遵守各项行政管理规定，如按时进行工商年报、依法纳税等。若公司违反行政管理规定，法定代表人可能会面临行政处罚。在刑事责任方面，如果公司实施了犯罪行为，新法定代表人作为公司的主要负责人，可能会被追究刑事责任，比如公司涉嫌单位犯罪中的偷税漏税、非法集资等犯罪行为。

对于法人主体变更的情况，如公司合并、分立等，根据法律规定，公司合并时，合并各方的债权、债务，应当由合并后存续的公司或者新设的公司承继；公司分立前的债务由分立后的公司承担连带责任。但公司在分立前与债权人就债务清偿达成的书面协议另有约定的除外。

综上所述，公司法人变更后，原法人和新法人都有各自可能需要承担的责任和义务，具体情况要根据实际的变更情形以及相关法律规定来确定。

法律依据：

《中华人民共和国公司法》 第三条

公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。

有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。

第四条

公司股东依法享有资产收益、参与重大决策和选择管理者等权利。