离婚证明丢失后，若原离婚证明是法院出具的离婚判决书或调解书，可前往作出该文书的法院，携带本人身份证等有效证件申请开具离婚证明书；若原离婚证明是在民政部门办理离婚登记取得的离婚证，可到原办理离婚登记的民政部门，持相关身份证件补办离婚证。

需要明确离婚证明的类型，不同类型的离婚证明丢失后开具证明的途径有所不同。

如果是通过法院诉讼离婚，离婚证明通常是法院的离婚判决书或调解书。当这些法律文书丢失时，当事人可以前往作出该离婚判决或调解的人民法院。因为法院会对案件进行存档，会保留相关的裁判文书档案。当事人前往法院时，要携带本人的身份证等能够证明自己身份的有效证件。向法院的档案管理部门提出申请，说明来意，请求查阅并复印离婚判决书或调解书。之后，部分法院可以根据当事人的需求，为其开具离婚证明书，该证明书会清晰地记载离婚的相关信息，具有证明离婚事实的效力。

如果是在民政部门协议离婚，当时领取的是离婚证。若离婚证丢失，当事人应到原办理离婚登记的民政部门申请补办。去民政部门时，要准备好本人的户口簿、身份证等相关证件。民政部门在核实当事人的身份以及婚姻登记档案后，会为当事人补发离婚证。补发的离婚证与原离婚证具有同等的法律效力。

在申请开具离婚证明书或补办离婚证的过程中，要确保所提供的信息真实准确。如果遇到特殊情况，例如原办理机关发生变更等，可先通过电话等方式咨询当地的民政部门或法院，了解具体的办理流程和要求，以顺利解决离婚证明丢失的问题。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十六条

夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。

离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。