工伤认定用人单位不肯签字，并不影响工伤认定的进行。职工或其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

在工伤认定过程中，用人单位有配合的义务，但如果用人单位不肯签字，职工及其近亲属等也有途径维护自身权益。根据《工伤保险条例》规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。如果用人单位未在规定的时限内提交工伤认定申请，在此期间发生符合本条例规定的工伤待遇等有关费用由该用人单位负担。

当用人单位不签字时，职工或者其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。在申请时，需要准备好相关材料，包括工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）、人事关系的其他证明材料、医疗机构诊断证明书、诊断病历等医疗诊断证明或者职业病诊断证明书、职业病诊断鉴定书。

社会保险行政部门受理工伤认定申请后，会根据审核需要可以对申请人提供的证据进行调查核实。用人单位、工会组织、医疗机构以及有关部门负责安排相关人员配合工作，据实提供情况和证明材料。即使用人单位不签字，只要职工能提供充分的证据证明自己是在工作时间、工作场所因工作原因受到事故伤害等符合工伤认定的情形，社会保险行政部门依然会依法作出工伤认定决定。

如果用人单位对工伤认定决定不服，其可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。但这并不影响职工在被认定为工伤后依法享受相应的工伤待遇。所以，职工遇到用人单位不肯签字的情况时，要及时通过合法途径维护自己的权益。

法律依据：

《工伤保险条例》 第十七条

职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。

用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

按照本条第一款规定应当由省级社会保险行政部门进行工伤认定的事项，根据属地原则由用人单位所在地的设区的市级社会保险行政部门办理。

用人单位未在本条第一款规定的时限内提交工伤认定申请，在此期间发生符合本条例规定的工伤待遇等有关费用由该用人单位负担。