敲诈勒索两千元可能构成敲诈勒索罪。在一般情况下，敲诈勒索公私财物价值二千元至五千元以上属于“数额较大”的标准，但具体是否构成犯罪，还需结合各地的具体规定以及案件的实际情况来判断。

敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用威胁或要挟的方法，强行索要公私财物的行为。根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理敲诈勒索刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条规定，敲诈勒索公私财物价值二千元至五千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百七十四条规定的“数额较大”“数额巨大”“数额特别巨大”。各省级高级人民法院、人民检察院可以根据本地区经济发展状况和社会治安状况，在前款规定的数额幅度内，共同研究确定本地区执行的具体数额标准，报最高人民法院、最高人民检察院批准。

也就是说，在大多数地区，敲诈勒索两千元达到了当地规定的“数额较大”标准，会被认定构成敲诈勒索罪。不过，如果存在一些特殊情形，即使未达到上述数额标准，也可能以敲诈勒索罪定罪处罚。依据上述解释第二条，具有曾因敲诈勒索受过刑事处罚、一年内曾因敲诈勒索受过行政处罚、对未成年人、残疾人、老年人或者丧失劳动能力人敲诈勒索等情形之一的，“数额较大”的标准可以按照第一条规定标准的百分之五十确定。

一旦构成敲诈勒索罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。具体的量刑会综合考虑犯罪情节、犯罪人的认罪态度等多种因素。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第二百七十四条

敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。