遗产继承没有证据时，可通过收集证人证言、利用视听资料、申请法院调查取证等方式来补充证据。若实在无法获取有效证据，可能面临无法按照自己主张继承遗产的不利后果。

在遗产继承案件中，证据起着至关重要的作用。当没有证据时，首先可以尝试收集证人证言。证人证言是一种常见且有效的证据形式。例如，了解被继承人意愿、遗产情况的邻居、朋友、亲戚等，他们的证言可能会对继承案件起到关键作用。这些证人可以证明被继承人在生前对遗产分配的口头表示，或者对某些财产归属的说明。需要注意的是，证人应具备民事行为能力，且证言内容应真实可靠，最好能有多个证人相互印证，以增强证言的证明力。

视听资料也是一种可以收集的证据类型。现在科技发达，手机等设备使得录音、录像变得十分便捷。在一些情况下，被继承人可能通过录音、录像表达了自己对遗产的处理意见。这些视听资料要保证其来源合法，内容清晰、完整，能够准确反映被继承人的真实意愿。比如，被继承人在清醒状态下录制的视频遗嘱，明确说明了遗产的分配方式。

还可以向法院申请调查取证。根据法律规定，当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。比如，涉及到银行存款、房产登记等信息，当事人可能无法自行获取，此时就可以申请法院调查。法院会根据具体情况，向相关机构发出调查函，获取有关证据。

如果经过各种努力仍然无法获取有效证据，那么当事人可能无法按照自己的主张继承遗产。法院在审理案件时，遵循“谁主张，谁举证”的原则，没有证据支持的主张很难得到法院的认可。所以，在日常生活中，涉及到遗产相关事宜时，应当注意保留相关证据，以避免在继承时出现证据不足的情况。

法律依据：

《民法典》 第一千一百三十二条

继承人应当本着互谅互让、和睦团结的精神，协商处理继承问题。遗产分割的时间、办法和份额，由继承人协商确定；协商不成的，可以由人民调解委员会调解或者向人民法院提起诉讼。

第一千一百二十二条

遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。

依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。