刑事拘留后检察院不批捕的，公安机关应当立即释放被拘留的人，一般应在接到不批捕通知之时起的24小时内放人。

在刑事诉讼程序中，刑事拘留是一种临时性的强制措施。当公安机关对犯罪嫌疑人实施拘留后，如果认为需要逮捕犯罪嫌疑人，会提请人民检察院审查批准。人民检察院会根据具体情况进行审查，作出是否批捕的决定。

依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当提请人民检察院审查批准。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。这里明确强调了“立即释放”，在司法实践中，通常要求公安机关在接到不批捕通知的24小时内完成放人程序。

这一规定是为了保障公民的人身自由权利。如果检察院经过审查，认为不符合逮捕的条件，那么继续限制犯罪嫌疑人的人身自由就缺乏法律依据。及时释放不被批捕的人员，能够避免对公民人身自由的不当侵害。同时，对于需要继续侦查的案件，通过取保候审、监视居住等措施，既可以保证侦查工作的顺利进行，又能在一定程度上保障当事人的合法权益。所以，当出现检察院不批捕的情况时，公安机关会按照法律规定迅速办理释放手续，确保当事人的合法权益得到保障。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第九十一条

公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。