打架斗殴私了的处理流程通常包括及时停止冲突、查看伤情、双方协商、达成协议、履行协议等步骤。

当打架斗殴事件发生后，应第一时间让冲突停止，避免伤害进一步扩大。这可以由打架双方自行停止，也可以由周围的人进行劝阻。要查看双方的受伤情况。如果有人员受伤，应立即进行简单的急救处理，比如对伤口进行止血等，并根据伤势的严重程度决定是否需要送往医院治疗。

在确保人员安全后，打架双方可以开始进行协商。双方应心平气和地坐下来，坦诚地交流冲突发生的原因和经过，倾听对方的想法和诉求。在协商过程中，要保持理性和克制，避免再次发生争吵和冲突。

双方需要针对赔偿、道歉等事项达成一致意见。赔偿的范围通常包括医疗费、误工费、护理费、营养费等因打架斗殴造成的损失。双方可以根据实际情况进行合理的计算和协商。如果打架造成了一定的财产损失，也需要在赔偿范围内进行考虑。同时，责任方应该向受害方真诚地道歉，以缓解对方的情绪。

达成一致意见后，最好签订书面的私了协议。协议中应明确双方的身份信息、事件的经过、赔偿的金额和方式、道歉的内容等重要条款。双方签字确认后，协议即具有一定的法律效力。

双方按照协议的内容履行各自的义务。责任方应按照约定的时间和方式支付赔偿款，受害方在收到赔偿款后，应出具收款凭证。同时，责任方要按照协议向受害方进行道歉。如果在履行过程中出现问题，双方可以再次协商解决，若协商不成，也可以通过法律途径解决。需要注意的是，并非所有的打架斗殴事件都可以私了，如果涉及到刑事犯罪，即使双方私了，司法机关仍可能依法追究刑事责任。

法律依据：

《中华人民共和国治安管理处罚法》 第九条

对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。