在我国，基于血亲关系产生的父子关系无法通过法律程序办理断绝手续；基于收养关系产生的父子关系可以通过法定程序解除。

首先要明确父子关系的类型，在法律层面上，父子关系主要分为自然血亲的父子关系和拟制血亲的父子关系。

对于自然血亲的父子关系，也就是基于血缘而形成的父子关系，这种关系是基于出生事实而产生的，具有不可变更性。目前我国法律没有规定可以通过任何方式解除自然血亲的父子关系。即使双方签订所谓的“断绝父子关系协议”，该协议也是不具有法律效力的。因为这种血缘关系是客观存在的，不能因为当事人的约定而被消除。例如，在赡养方面，成年子女对父母有赡养扶助的义务，这种义务不会因为所谓的断绝关系而免除；在继承方面，子女依然是父母的法定继承人之一，除非有法定的丧失继承权的情形。

而拟制血亲的父子关系，主要是指基于收养而形成的父子关系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，收养关系可以依法解除。收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但是收养人、送养人双方协议解除的除外。养子女八周岁以上的，应当征得本人同意。收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系。送养人、收养人不能达成解除收养关系协议的，可以向人民法院提起诉讼。养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，可以协议解除收养关系。不能达成协议的，可以向人民法院提起诉讼。当事人协议解除收养关系的，应当到民政部门办理解除收养关系登记。收养关系解除后，养子女与养父母以及其他近亲属间的权利义务关系即行消除。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千一百一十五条

养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，可以协议解除收养关系。不能达成协议的，可以向人民法院提起诉讼。