离婚时一岁小孩一般归母亲抚养，但存在特殊情况时也可能判给父亲。

在司法实践中，对于子女抚养权的判定遵循最有利于未成年子女的原则。根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。这是因为一岁的小孩通常处于哺乳期，更需要母亲的照顾和关爱，母亲在喂养、情感抚慰等方面具有天然的优势，能更好地满足小孩在这个阶段的生理和心理需求。

也存在一些特殊情形下，一岁小孩可能会判给父亲抚养。如果母亲存在以下情况，父亲请求直接抚养的，人民法院会予以支持：一是母亲患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，子女不宜与其共同生活。比如母亲患有严重的肺结核等传染病，可能会对小孩的健康造成威胁。二是母亲有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活。例如母亲对小孩不管不顾，不履行照顾、教育等抚养责任。三是因其他原因，子女确不宜随母亲生活。比如母亲有吸毒、赌博等不良嗜好，或者存在暴力倾向等情况，不利于小孩的成长。

如果父母双方协议不满两周岁子女由父亲直接抚养，并对子女健康成长无不利影响的，人民法院也会予以支持。这体现了法律尊重当事人的意愿，只要符合子女的利益，允许父母自行协商确定抚养权的归属。对于一岁小孩抚养权的归属，关键在于从子女的利益出发，综合考虑各种因素来做出最恰当的判决。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。