起诉离婚结婚证丢了可以通过补办结婚证、开具婚姻登记证明等方式来解决，之后再按照正常程序提起离婚诉讼。

在起诉离婚时结婚证丢失，有以下几种解决办法。可以补办结婚证。根据《婚姻登记条例》规定，结婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证。当事人补办结婚证后，就可以持补办的结婚证、身份证、起诉状等材料到有管辖权的法院提起离婚诉讼。

如果不想补办结婚证，也可以由婚姻登记机关出具婚姻登记记录证明。婚姻登记机关一般都有婚姻登记档案，当事人可以向婚姻登记机关申请查阅并复印婚姻登记档案材料，由婚姻登记机关加盖公章，以此来证明双方的婚姻关系。这些婚姻登记记录证明在法院起诉离婚时同样具有证明婚姻关系的效力。

如果是事实婚姻，即1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前，男女双方已经符合结婚实质要件的，按事实婚姻处理。在这种情况下，虽然没有结婚证，但可以通过提供相关证据，如村委会或居委会证明、共同生活的照片、证人证言等，来证明双方存在事实婚姻关系，然后向法院提起离婚诉讼。

即使结婚证丢失，也不影响当事人通过诉讼的方式解除婚姻关系。当事人只需按照相关规定和程序，获取能够证明婚姻关系的材料，就可以顺利向法院提起离婚诉讼。

法律依据：

《婚姻登记条例》 第十七条

结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。