居住权在期限届满或者居住权人死亡时消灭。且居住权消灭的，应当及时办理注销登记。

根据《中华人民共和国民法典》第三百七十条规定，居住权期限届满或者居住权人死亡的，居住权消灭。居住权消灭的，应当及时办理注销登记。这一规定明确了居住权消灭的两种主要情形。

居住权期限届满：居住权通常是通过合同或者遗嘱等方式设立的，并且可能会明确约定居住权的期限。比如张某和李某约定，张某为李某设立居住权，期限为十年。那么当这十年的期限届满时，李某所享有的居住权就会自动消灭。在这种情况下，居住权的设立本身就附带有时间限制，一旦期限到达，其权利的存在基础即告结束。

居住权人死亡：居住权具有较强的人身属性，它是基于居住权人这一特定主体而存在的权利。当居住权人死亡时，权利主体不复存在，居住权自然也就消灭了。例如王某为好友赵某设立了居住权，供其在王某的房屋中居住。如果赵某不幸去世，那么赵某所享有的该房屋居住权就会随之消灭。这是因为居住权是与居住权人的生命密切相关的，以保障其居住需求为目的，当主体死亡，这种需求也就不存在了。

此外，当居住权消灭后，应当及时办理注销登记。这是为了保障物权登记的准确性和公示性，避免因居住权消灭后未及时注销登记而产生不必要的纠纷和误解，确保房屋产权的清晰和流转的顺畅。

法律依据：

《民法典》 第三百六十六条

居住权人有权按照合同约定，对他人的住宅享有占有、使用的用益物权，以满足生活居住的需要。

第三百六十八条?

居住权无偿设立，但是当事人另有约定的除外。设立居住权的，应当向登记机构申请居住权登记。居住权自登记时设立。

第三百六十九条?

居住权不得转让、继承。设立居住权的住宅不得出租，但是当事人另有约定的除外。

第三百七十条

居住权期限届满或者居住权人死亡的，居住权消灭。居住权消灭的，应当及时办理注销登记。