轻伤构成犯罪被适用缓刑的，最轻的判决通常是判处拘役并宣告缓刑，同时可能会有一定的缓刑考验期，一般拘役的缓刑考验期限为原判刑期以上一年以下，但是不能少于二个月。

在我国《刑法》中，故意伤害他人身体致人轻伤的，构成故意伤害罪。根据《刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。而缓刑是一种刑罚执行制度，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合犯罪情节较轻、有悔罪表现、没有再犯罪的危险、宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响等条件的，可以宣告缓刑。

对于轻伤案件，如果犯罪情节较轻，比如是因民间纠纷引发，犯罪人主观恶性较小，事后积极赔偿被害人损失并取得谅解等，法院有可能会判处较轻的刑罚并适用缓刑。在刑罚种类中，拘役是短期剥夺犯罪分子人身自由，并就近实行强制劳动改造的刑罚方法，期限为一个月以上六个月以下。

当法院决定对轻伤犯罪人适用缓刑时，最轻的判罚就是判处拘役并宣告缓刑。例如，可能判处拘役二个月，缓刑四个月。这意味着犯罪人不需要在监狱中实际服刑，而是在缓刑考验期内，由社区矫正机构负责执行社区矫正。在缓刑考验期内，如果犯罪人遵守相关规定，没有再犯新罪或者发现漏罪等情形，缓刑考验期满，原判的刑罚就不再执行。

需要注意的是，具体的判决结果会受到多种因素的影响，包括犯罪的具体情节、犯罪人的认罪态度、赔偿情况、被害人的谅解程度等。法院会综合考虑这些因素，根据法律规定和司法实践作出公正合理的判决。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第七十二条

对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：

（一）犯罪情节较轻；

（二）有悔罪表现；

（三）没有再犯罪的危险；

（四）宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。

宣告缓刑，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。被宣告缓刑的犯罪分子，如果被判处附加刑，附加刑仍须执行。