诈骗立案后多久抓捕嫌疑人并没有明确的法律规定具体时间，需根据案件的具体情况而定。

在诈骗案件立案后，并不意味着会立即对嫌疑人进行抓捕。公安机关首先会对案件进行全面的侦查工作，全面、客观地收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。这一侦查过程可能会涉及到调查取证、询问证人、分析线索等多个方面。

对于一些简单的诈骗案件，如果犯罪嫌疑人的信息明确，证据收集相对容易，犯罪事实清晰，可能在较短时间内就会实施抓捕行动。例如，嫌疑人在诈骗后未逃离现场，或者有明确的监控视频等证据指向嫌疑人身份和犯罪行为，公安机关在立案后可能几天内就会展开抓捕。

然而，很多诈骗案件的情况较为复杂。比如一些跨地区、甚至跨国的诈骗团伙作案，涉及众多人员和复杂的资金流向。公安机关需要花费大量时间和精力进行调查，与其他地区的警方协作，追踪资金去向，确定犯罪嫌疑人的具体位置和活动规律等。在这种情况下，从立案到抓捕嫌疑人的时间可能会很长，几个月甚至几年都有可能。

此外，在决定是否采取抓捕行动时，还需要考虑到证据的充分程度。只有当有足够的证据证明嫌疑人的犯罪事实，并且符合逮捕的条件，经检察院批准后，公安机关才会进行抓捕。所以，诈骗立案后多久抓捕嫌疑人取决于案件的难易程度、证据收集情况以及犯罪嫌疑人的抓捕难度等多种因素。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第九十一条

公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。