一方欠债离婚后债务的归属需根据债务性质判断。若为夫妻共同债务，双方共同承担；若为夫妻一方个人债务，则由该方独自承担。

需要明确夫妻共同债务和个人债务的区分。根据《中华人民共和国民法典》规定，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。例如，夫妻双方共同签字借款用于购买家庭住房，或者一方为家庭日常开销如购买食品、支付水电费等以个人名义借款，这些债务就属于夫妻共同债务。对于夫妻共同债务，离婚时应以夫妻共同财产来偿还，若共同财产不足以清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。

而夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。比如，一方未经另一方同意，擅自借款用于个人的赌博、吸毒等违法活动，这种债务就属于个人债务，应由欠债一方自行偿还，另一方无需承担偿还责任。

在实际生活中，判断债务性质并非总是一目了然。当涉及债务归属纠纷时，需要通过提供相关证据来证明债务是否属于夫妻共同债务。证据可以包括借款合同、银行转账记录、借条背后的用途说明、证人证言等。法院会根据双方提供的证据以及法律规定，对债务的归属作出公正的裁决。 所以，一方欠债离婚后债务归谁所有，关键在于准确界定债务的性质，依据法律规定合理确定债务的承担主体。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零六十四条

夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。

夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十九条

离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。