公司被起诉时可以变更法定代表人，流程包括召开股东会或董事会作出变更决议、准备相关材料、向登记机关申请变更登记，经审核通过后完成变更。

要明确公司被起诉并不影响其进行法定代表人的变更。法定代表人的变更属于公司内部自治事项，只要按照法定程序进行操作即可。

第一步，作出变更决议。根据《公司法》规定，公司变更法定代表人需要通过股东会或董事会决议。有限责任公司变更法定代表人，通常由股东会作出决议。股东会会议作出变更法定代表人的决议，必须经代表三分之二以上表决权的股东通过（公司章程另有规定的从其规定）。股份有限公司则由董事会作出决议。董事会会议应有过半数的董事出席方可举行，董事会作出决议，必须经全体董事的过半数通过。

第二步，准备相关材料。一般需要准备的材料有：公司法定代表人签署的《公司变更登记申请书》；依照《公司法》作出的变更决议或者决定；新法定代表人的身份证明；国家工商行政管理总局规定要求提交的其他文件。如果公司章程对法定代表人的产生、变更另有规定的，还需提交修改后的公司章程或者公司章程修正案。

第三步，申请变更登记。将准备好的材料提交给公司登记机关，也就是当地的工商行政管理部门。登记机关会对提交的材料进行审核，审核的内容主要包括材料是否齐全、是否符合法定形式等。

第四步，完成变更。如果审核通过，登记机关会换发新的营业执照，上面会显示变更后的法定代表人信息。此时，法定代表人的变更程序完成。需要注意的是，公司变更法定代表人后，要及时通知相关的债权人、合作方等，避免因信息不及时更新而产生不必要的纠纷。同时，原法定代表人在其任职期间的法律责任并不会因变更而免除，仍需对其在职期间的行为负责。

法律依据：

《中华人民共和国公司法》 第十三条

公司法定代表人依照公司章程的规定，由董事长、执行董事或者经理担任，并依法登记。公司法定代表人变更，应当办理变更登记。

《中华人民共和国公司法》 第三条

公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。

有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。