被法院起诉冻结银行卡的解冻时间取决于多种因素，一般情况下，如果是申请财产保全冻结，冻结期限一般不超过一年，到期可续冻；若是执行阶段冻结，债务履行完毕后即可申请解冻；若是因案件审结不需要继续冻结，法院会及时解冻。

在司法实践中，银行卡被法院冻结主要涉及财产保全和执行程序等情况。首先是财产保全冻结。根据相关法律规定，人民法院冻结被执行人的银行存款及其他资金的期限不得超过一年。也就是说，在申请财产保全时，法院对银行卡的冻结期限最长为一年。不过，这并不意味着一年后就一定会解冻。如果申请人在冻结期限届满前向法院申请续冻，法院经过审查认为有必要的，会作出续冻裁定，续冻的期限同样不得超过一年。

其次是执行阶段的冻结。当案件进入执行程序，法院为了保证判决的执行，会冻结被执行人的银行卡。这种情况下，只要被执行人履行了生效法律文书确定的义务，比如偿还了债务等，就可以向法院申请解除冻结。法院在核实情况后，会及时作出解除冻结的裁定，通常在手续办理完毕后的较短时间内，银行卡就可以解冻。

另外，如果案件审结，经法院审查认为不需要继续冻结银行卡的，法院也会主动解除冻结措施。但这需要法院按照一定的程序进行操作，具体的时间会因法院的工作安排和流程而有所不同。在某些简单的案件中，可能几天内就能完成解冻手续；而在一些复杂的案件中，可能需要较长的时间。

总之，被法院起诉冻结银行卡的解冻时间没有一个固定的标准，要根据具体的案件情况、法院的工作效率以及当事人是否积极履行义务等多方面因素来确定。

法律依据：

《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》 第二十九条

人民法院冻结被执行人的银行存款及其他资金的期限不得超过六个月，查封、扣押动产的期限不得超过一年，查封不动产、冻结其他财产权的期限不得超过二年。法律、司法解释另有规定的除外。

申请执行人申请延长期限的，人民法院应当在查封、扣押、冻结期限届满前办理续行查封、扣押、冻结手续，续行期限不得超过前款规定期限的二分之一。