刑事案件检察院不起诉分为法定不起诉、酌定不起诉和证据不足不起诉。对于被不起诉人，若在押应立即释放；公安机关可要求复议、复核；被害人可申诉或直接向法院起诉。

了解一下不起诉的类型。法定不起诉适用于情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪等情形；酌定不起诉是犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的；证据不足不起诉则是对于补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的。

当检察院作出不起诉决定后，对于被不起诉人的处理。如果被不起诉人在押，应当立即释放。这是保障公民人身自由的重要体现，避免被不起诉人被无端羁押。

对于公安机关而言，若认为不起诉的决定有错误，可以要求复议。如果意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。这是为了保障公安机关在刑事诉讼中的监督权，确保法律的正确实施。例如，公安机关掌握了一些检察院可能未充分考虑的关键证据，通过复议、复核程序可以促使检察院重新审视案件。

而被害人方面，如果被害人不服检察院的不起诉决定，可以自收到决定书后七日以内向上一级人民检察院申诉，请求提起公诉。人民检察院应当将复查决定告知被害人。对人民检察院维持不起诉决定的，被害人可以向人民法院起诉。被害人也可以不经申诉，直接向人民法院起诉。这赋予了被害人更多的救济途径，保障其合法权益。因为被害人作为犯罪行为的直接受害者，有权利通过法律途径追究犯罪嫌疑人的责任。

此外，被不起诉人如果是因为酌定不起诉，被不起诉人如果不服，可以自收到决定书后七日以内向人民检察院申诉。人民检察院应当作出复查决定，通知被不起诉的人，同时抄送公安机关。这为被不起诉人提供了维护自身名誉等权益的机会。总之，刑事案件检察院不起诉后的一系列处理机制，是为了确保司法公正和保障各方的合法权益。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百七十九条

对于公安机关移送起诉的案件，人民检察院决定不起诉的，应当将不起诉决定书送达公安机关。公安机关认为不起诉的决定有错误的时候，可以要求复议，如果意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百八十条

对于有被害人的案件，决定不起诉的，人民检察院应当将不起诉决定书送达被害人。被害人如果不服，可以自收到决定书后七日以内向上一级人民检察院申诉，请求提起公诉。人民检察院应当将复查决定告知被害人。对人民检察院维持不起诉决定的，被害人可以向人民法院起诉。被害人也可以不经申诉，直接向人民法院起诉。人民法院受理案件后，人民检察院应当将有关案件材料移送人民法院。