打架致人轻伤不赔钱，可能面临刑事拘留和行政拘留两种情况。刑事拘留最长可达37天；若不构成犯罪仅给予行政拘留处罚，一般不超过15天，有两种以上违反治安管理行为合并执行的，最长不超过20天。

在打架造成他人轻伤的案件中，首先要明确法律责任的性质。根据《中华人民共和国刑法》，故意伤害他人身体致人轻伤的，构成故意伤害罪。一旦被认定构成犯罪，公安机关会对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施。

刑事拘留是一种临时性的强制措施，其目的是为了保证刑事诉讼的顺利进行。依据《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当提请人民检察院审查批准。提请审查批准的时间一般为拘留后的三日以内，在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。所以，刑事拘留的最长期限为37天。

如果打架致人轻伤的情节显著轻微，不构成犯罪，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，会给予行政拘留处罚。该法第四十三条规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有结伙殴打、伤害他人等情形的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。如果有两种以上违反治安管理行为的，分别决定，合并执行，行政拘留处罚合并执行的，最长不超过二十日。

此外，打架致人轻伤即便不赔钱被拘留，也不能免除民事赔偿责任。受害者仍可通过民事诉讼要求加害方赔偿医疗费、误工费、护理费等相关损失。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第九十一条

公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。

对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。