欠债人不还款时，担保人可能需要根据担保方式承担相应责任。一般保证中，担保人享有先诉抗辩权；连带责任保证中，债权人可直接要求担保人承担责任。承担责任后，担保人有权向欠债人追偿。

在债务关系中，担保分为一般保证和连带责任保证两种方式，不同的保证方式下担保人的应对措施有所不同。

一般保证：根据《中华人民共和国民法典》规定，当事人在保证合同中约定，债务人不能履行债务时，由保证人承担保证责任的，为一般保证。一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝向债权人承担保证责任，此为一般保证人的先诉抗辩权。也就是说，在这种情况下，债权人必须先通过法律途径向欠债人追讨债务，在法院对欠债人的财产进行强制执行后仍不能清偿债务时，担保人才需要承担保证责任。

连带责任保证：当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。连带责任保证的债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。所以，一旦欠债人不还款，债权人有权直接要求连带责任保证人承担还款责任。

无论哪种保证方式，当担保人承担了保证责任后，根据法律规定，担保人有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，享有债权人对债务人的权利，但是不得损害债权人的利益。担保人在行使追偿权时，可以通过协商、调解或诉讼等方式向欠债人追讨已承担的款项。

此外，为了避免不必要的风险，担保人在提供担保前应充分了解债务人的信用状况和还款能力，谨慎考虑是否提供担保。如果已经提供了担保，应关注债务人的还款情况，及时督促债务人履行还款义务。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第六百八十六条

保证的方式包括一般保证和连带责任保证。

当事人在保证合同中对保证方式没有约定或者约定不明确的，按照一般保证承担保证责任。

《中华人民共和国民法典》 第六百八十八条

当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。

连带责任保证的债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。