精神病人签订的离婚协议通常可以撤销。因为精神病人在法律上可能属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人，其不具备独立实施民事法律行为的能力，签订离婚协议的行为不符合有效民事法律行为的要件，所以该离婚协议可能被认定为无效或可撤销。

一、法律对民事行为能力的规定根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不能辨认自己行为的成年人为无民事行为能力人，由其法定代理人代理实施民事法律行为；不能完全辨认自己行为的成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认。而签订离婚协议属于重要的民事法律行为，需要当事人具有相应的民事行为能力，能够清楚理解协议的内容以及行为的后果。

二、精神病人签订离婚协议的效力问题如果精神病人是无民事行为能力人，其签订的离婚协议是无效的。因为无民事行为能力人不能独立实施任何民事法律行为，离婚协议自然也不例外。例如，精神病人处于严重的精神错乱状态，无法理解离婚协议的条款和意义，那么该协议从一开始就不具有法律效力。如果精神病人是限制民事行为能力人，其签订离婚协议的行为需要经过其法定代理人的同意或追认才有效。若未经法定代理人同意，该离婚协议属于效力待定的状态。一旦法定代理人拒绝追认，协议就会被认定为无效。

三、撤销离婚协议的途径当发现精神病人签订了离婚协议后，其法定代理人可以通过向人民法院提起诉讼的方式来撤销该协议。在诉讼过程中，需要提供相关证据证明签订协议时精神病人处于无民事行为能力或限制民事行为能力状态。法院在审理后，会根据具体情况作出判决，若认定协议无效或可撤销，将对财产分割、子女抚养等问题重新进行处理。总之，为了保护精神病人的合法权益，法律对其签订离婚协议的行为进行了严格的规范和限制。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一百四十三条

具备下列条件的民事法律行为有效：

（一）行为人具有相应的民事行为能力；

（二）意思表示真实；

（三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。

第一百四十四条

无民事行为能力人实施的民事法律行为无效。