公共场所打架斗殴的拘留天数要根据具体情况判断，若不构成犯罪，按《中华人民共和国治安管理处罚法》，一般处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；存在特定情形的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。若构成犯罪，可能面临刑事拘留，最终的羁押期限需结合法院的判决结果确定。

在法律层面，针对公共场所打架斗殴的处罚，依据情节严重程度有不同的规定。

从治安管理处罚角度来看。《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条明确规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这里的“情节较轻”通常包括打架的起因比较轻微、双方的过错程度相当、伤害后果不严重等情况。例如，因言语小摩擦引发的轻微推搡，没有造成明显的身体损伤，就可能被认定为情节较轻。

同时，该法还规定了一些加重处罚的情形。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：（一）结伙殴打、伤害他人的；（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。比如，多人一起对一人进行殴打，或者对弱势群体实施伤害行为，就会按照加重情节进行处罚。

如果打架斗殴的情节严重，达到了犯罪的程度，就会涉及刑事拘留。常见的可能构成的犯罪包括故意伤害罪、聚众斗殴罪等。一旦被刑事拘留，犯罪嫌疑人会被暂时羁押，后续会经过侦查、审查起诉、审判等阶段。最终的羁押期限要根据法院的判决结果来确定，如果被判处有期徒刑等刑罚，羁押的时间会根据刑期的长短而定。

总之，公共场所打架斗殴不仅会破坏公共秩序，还可能给自己和他人带来身体和法律上的不良后果，在日常生活中应尽量避免此类行为。

法律依据：

《中华人民共和国治安管理处罚法》 第二十六条

有下列行为之一的，处五日以上十日以下的拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款：

（一）结伙斗殴的；

（二）追逐、拦截他人的；

（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物的；

（四）其他寻衅滋事行为。