司机撞人后逃逸不露面，应立即报警，收集保存证据，申请救助基金垫付费用，通过警方查找逃逸司机，后期可通过刑事附带民事诉讼或单独提起民事诉讼要求赔偿。

当遇到司机撞人后逃逸不露面的情况，有一系列的步骤可以采取。第一时间报警是关键。这是因为公安机关交通管理部门有责任和能力处理此类案件。他们会迅速展开调查，包括勘查事故现场，收集相关证据，如现场的刹车痕迹、散落物等，这些都可能成为查找逃逸司机的重要线索。并且警方会通过查看监控录像、走访现场目击证人等方式，全力寻找逃逸司机。

同时，要尽可能收集和保存相关证据。比如，记录事故发生的具体时间、地点，拍摄现场照片或视频，包括车辆的损坏情况、伤者的状况、周围环境等。如果有目击证人，要留下他们的联系方式，以便后续配合警方调查或在诉讼中作证。

对于伤者的救治费用，如果自己无力承担，可以申请道路交通事故社会救助基金垫付。依据相关规定，在肇事车辆未参加交强险或者抢救费用超过交强险责任限额、机动车肇事后逃逸的情况下，救助基金可以先行垫付部分或者全部抢救费用。

在警方找到逃逸司机后，根据案件情况，若逃逸司机的行为构成交通肇事罪，司法机关会依法追究其刑事责任。而受害者一方可以通过刑事附带民事诉讼的方式，要求逃逸司机承担民事赔偿责任，赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等。若不想通过刑事附带民事诉讼，也可以在刑事诉讼结束后单独提起民事诉讼。在民事诉讼中，受害者需要提供充分的证据来支持自己的诉求，以确保能够获得合理的赔偿。

法律依据：

《道路交通事故处理程序规定》 第四十三条

公安机关交通管理部门应当根据管辖区域和道路情况，制定交通肇事逃逸案件查缉预案，并组织专门力量办理交通肇事逃逸案件。

发生交通肇事逃逸案件后，公安机关交通管理部门应当立即启动查缉预案，布置警力堵截，并通过全国机动车缉查布控系统查缉。

《道路交通事故处理程序规定》 第四十四条

案发地公安机关交通管理部门可以通过发协查通报、向社会公告等方式要求协查、举报交通肇事逃逸车辆或者侦破线索。发出协查通报或者向社会公告时，应当提供交通肇事逃逸案件基本事实、交通肇事逃逸车辆情况、特征及逃逸方向等有关情况。

中国人民解放军和中国人民武装警察部队车辆涉嫌交通肇事逃逸的，公安机关交通管理部门应当通报中国人民解放军、中国人民武装警察部队有关部门。