动产质权人行使质权应具备债务履行期届满而债务人未履行债务、质权人占有质物、质权的存在具有合法性等条件。

债务履行期届满而债务人未履行债务是动产质权人行使质权的重要条件。在质押法律关系中，出质人将动产交付给质权人占有，以此作为债权的担保。当债务履行期限到达时，如果债务人按照约定履行了全部债务，质权人的债权得到实现，质权也随之消灭，质权人自然不能再行使质权。只有当债务人未履行债务时，质权人的债权处于未受清偿的状态，此时质权人才能通过行使质权来保障自己的权益。例如，甲向乙借款，并将自己的一批货物质押给乙，约定借款期限为一年。一年期满后，甲未能偿还借款，此时乙在符合其他条件的情况下，就可以考虑行使质权。

质权人占有质物是行使质权的基础。动产质权以质权人占有质物为生效要件和存续要件。质权人对质物的占有是质权得以存在的前提，如果质权人丧失了对质物的占有，且不能依法请求返还的，质权将消灭，也就无法行使质权。比如，质权人将质物返还给出质人，或者质物被他人非法占有且无法追回，质权人就不能再行使质权。

质权的存在具有合法性。质权的设立必须符合法律规定的形式和实质要件。从形式上看，质押合同应当采用书面形式订立，明确约定被担保的主债权种类、数额，债务人履行债务的期限，质物的名称、数量、质量、状况，质押担保的范围等内容。从实质上看，质物应当是出质人合法拥有且可以依法出质的动产。如果质权的设立存在瑕疵，如质押合同无效、质物为禁止流通物等，质权人就不能合法地行使质权。

此外，质权人行使质权还需遵循法定的程序。质权人在行使质权时，应当通知出质人，并给予出质人一定的合理期限来履行债务或者提供其他担保。如果出质人在合理期限内仍未履行债务，质权人可以依法以质物折价或者以拍卖、变卖质物的价款优先受偿。

法律依据：

《民法典》 第四百三十六条

债务人履行债务或者出质人提前清偿所担保的债权的，质权人应当返还质押财产。债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现质权的情形，质权人可以与出质人协议以质押财产折价，也可以就拍卖、变卖质押财产所得的价款优先受偿。质押财产折价或者变卖的，应当参照市场价格。

第四百三十七条

出质人可以请求质权人在债务履行期限届满后及时行使质权；质权人不行使的，出质人可以请求人民法院拍卖、变卖质押财产。出质人请求质权人及时行使质权，因质权人怠于行使权利造成出质人损害的，由质权人承担赔偿责任。