法律并未明确规定不给抚养费多久可以起诉对方，只要出现未按约定支付抚养费的情况，抚养方就可以随时起诉。

在离婚后，一方不支付孩子抚养费的情况时有发生。从法律层面来看，并没有一个固定的时间限制，规定不支付抚养费达到多久才能提起诉讼。根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。

也就是说，当支付抚养费的一方未按照离婚协议或者法院判决所确定的时间和金额支付抚养费时，抚养孩子的一方就拥有了起诉的权利。例如，双方约定每月5号支付抚养费，而支付方在该日期未支付，那么抚养方在经过合理催告后，若对方仍不支付，就可以考虑通过法律途径解决。

在实际操作中，抚养方可能会基于各种原因，如希望给对方一定的宽限期、避免与对方产生冲突等，不会在对方刚一未支付抚养费时就立即起诉。但如果对方长期不支付抚养费，对孩子的生活和成长造成了严重影响，那么起诉就显得尤为必要。

需要注意的是，虽然起诉没有时间限制，但诉讼时效是存在的。根据法律规定，请求支付抚养费不适用诉讼时效的规定。这意味着，无论经过多长时间，子女都有权要求未支付抚养费的一方支付应当承担的费用。

只要出现不支付抚养费的情况，抚养方就可以根据实际情况决定是否起诉，以维护孩子的合法权益。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零六十七条

父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》 第六十一条

对拒不履行或者妨害他人履行生效判决、裁定、调解书中有关子女抚养义务的当事人或者其他人，人民法院可依照民事诉讼法第一百一十一条的规定采取强制措施。