醉酒后驾车肇事逃逸可能面临刑事和行政两方面处罚。刑事上，一般构成交通肇事罪或危险驾驶罪，处罚较重；行政上会被吊销驾驶证且终生禁驾。

一、刑事责任

根据《中华人民共和国刑法》规定，醉酒驾驶机动车本身就构成危险驾驶罪，处拘役，并处罚金。而如果醉酒后驾车肇事逃逸，情况则更为复杂。

若肇事逃逸导致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任的，以交通肇事罪定罪处罚。交通肇事罪一般处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。这里的“因逃逸致人死亡”，是指行为人在交通肇事后为逃避法律追究而逃跑，致使被害人因得不到救助而死亡的情形。

例如，甲醉酒驾车撞倒乙后，因害怕承担责任而逃逸，乙因未得到及时救治死亡，那么甲就可能面临七年以上有期徒刑的处罚。

二、行政责任

依据《中华人民共和国道路交通安全法》，醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任；五年内不得重新取得机动车驾驶证。

而醉酒驾车肇事逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。这意味着行为人将永远失去合法驾驶机动车上路的资格。

总之，醉酒后驾车肇事逃逸是严重的违法行为，不仅会对他人的生命财产安全造成极大危害，也会让自己面临严厉的法律制裁。所以，为了自己和他人的安全，切勿酒后驾车，发生事故后应及时停车救助并配合处理。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第一百三十三条

违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。