持刀抢劫挟持人质可能会被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产。

在法律判定中，持刀抢劫挟持人质是一种性质恶劣且危害极大的犯罪行为，涉及多个严重的犯罪情节，量刑主要依据《中华人民共和国刑法》相关规定。

单纯的持刀抢劫行为就已经属于抢劫罪中较为严重的情形。根据《刑法》第二百六十三条规定，以暴力、胁迫或者其他方法抢劫公私财物的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产：（一）入户抢劫的；（二）在公共交通工具上抢劫的；（三）抢劫银行或者其他金融机构的；（四）多次抢劫或者抢劫数额巨大的；（五）抢劫致人重伤、死亡的；（六）冒充军警人员抢劫的；（七）持枪抢劫的；（八）抢劫军用物资或者抢险、救灾、救济物资的。持刀抢劫本身具有较大的暴力性和危险性，往往会被司法机关认定为加重处罚的情节。

挟持人质的行为通常会被认定为绑架行为或者在抢劫罪中作为严重情节考量。如果将挟持人质的行为单独认定为绑架罪，《刑法》第二百三十九条规定，以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。犯前款罪，杀害被绑架人的，或者故意伤害被绑架人，致人重伤、死亡的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。

在司法实践中，对于持刀抢劫挟持人质的行为，法院会综合考虑犯罪的动机、手段、造成的后果等因素。由于这种行为严重威胁到公民的人身安全和财产安全，对社会秩序造成极大破坏，一般会按照较重的刑罚进行判决，大概率会在十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑的幅度内量刑，并同时处以罚金或者没收财产。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第二百三十九条

以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

犯前款罪，杀害被绑架人的，或者故意伤害被绑架人，致人重伤、死亡的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。

以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的，依照前两款的规定处罚。