打人致轻伤后逃跑会面临刑事和民事方面的严重后果，刑事上会被警方通缉，最终可能被判处刑罚；民事上需承担对受害人的民事赔偿责任。

在我国法律体系下，打人造成他人轻伤的行为性质较为严重。从刑事角度来看，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，致人轻伤的，构成故意伤害罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。当打人者致人轻伤后选择逃跑，公安机关会启动相应的追逃程序。首先会对案件进行立案侦查，收集相关证据，确定犯罪嫌疑人身份后，会发布通缉令。一旦被通缉，犯罪嫌疑人在社会上的活动将受到极大限制，无法正常生活和工作。比如，无法使用身份证正常乘坐公共交通工具、入住酒店等。

即便犯罪嫌疑人逃匿时间较长，但只要司法机关已经立案侦查，就不受追诉期限的限制，意味着不管逃多久，最终都可能被抓获归案并受到法律制裁。在审判时，犯罪嫌疑人的逃跑行为可能会被视为具有较大的社会危害性和主观恶性，从而在量刑时可能会从重处罚。

从民事角度而言，打人者的行为给受害人造成了身体伤害和经济损失，需要承担民事赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。即使打人者逃跑，受害人依然可以通过民事诉讼的方式，要求打人者进行赔偿。法院判决后，如果打人者不履行赔偿义务，受害人可以申请强制执行，法院可以查询、冻结、划拨打人者的财产等。总之，打人致轻伤后逃跑并不能逃避法律的制裁，反而会让自己面临更不利的局面。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第二百三十四条

故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。