单位钱打错客户，应及时采取联系客户协商返还、保留证据、申请银行协助、如协商不成则通过法律途径解决等措施来挽回损失。

当单位发现钱打错到客户账户时，首先要保持冷静，第一时间采取正确的措施。

联系客户协商返还：单位应尽快通过电话、邮件或其他合适的方式与打错款项的客户取得联系，礼貌、清晰地说明打错款项的情况，要求客户返还误转的资金。在沟通时，要保留好相关的聊天记录、通话录音等，以备后续可能出现的问题。

保留证据：收集和保存与打错款项相关的所有证据，如银行转账记录、交易凭证、与客户的沟通记录等。这些证据在后续的协商或法律程序中至关重要，能够证明款项是误转的事实。

申请银行协助：可以向单位的开户银行咨询，了解是否可以采取措施冻结该笔款项或协助联系收款方。银行可能会根据具体情况提供一些帮助，如提供收款方的联系方式等，但银行通常不会直接干预资金的流转，除非有司法机关的要求。

法律途径解决：如果客户拒绝返还误转的款项，单位可以考虑通过法律途径解决。可以向法院提起不当得利之诉，要求客户返还该笔款项。根据《中华人民共和国民法典》第九百八十五条规定，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。在诉讼过程中，之前保留的证据将起到关键作用。

单位钱打错客户后，要及时行动，通过合理合法的方式尽可能挽回损失，同时要注意保护自身的合法权益。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第九百八十五条

得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益，但是有下列情形之一的除外：

（一）为履行道德义务进行的给付；

（二）债务到期之前的清偿；

（三）明知无给付义务而进行的债务清偿。

《中华人民共和国民法典》 第九百八十六条

得利人不知道且不应当知道取得的利益没有法律根据，取得的利益已经不存在的，不承担返还该利益的义务。