离婚时财产没有完全分割，债务承担责任需区分债务是夫妻共同债务还是一方个人债务。共同债务一般由夫妻共同承担，个人债务则由负债一方独自承担。对于未分割财产部分，其对应的债务情况也需结合具体情况判断承担方式。

首先要明确债务的性质。根据法律规定，夫妻共同债务是指为满足夫妻共同生活需要所负的债务，包括夫妻共同从事生产、经营活动所负的债务，或者一方从事生产经营活动，经营收入用于家庭生活或配偶分享所负的债务等。而夫妻一方的个人债务是指一方婚前所负债务、一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务等。

对于夫妻共同债务，即使财产没有完全分割，夫妻双方也应当共同承担偿还责任。在离婚时，双方可以协商债务的承担方式，比如约定各自承担一定的比例。但这种约定仅对夫妻双方具有约束力，不能对抗债权人。债权人仍然有权要求夫妻任何一方偿还全部债务。如果一方承担了超过自己应承担份额的债务，可以向另一方追偿。

对于一方的个人债务，由该方独自承担偿还责任，与另一方无关。即使在财产未完全分割的情况下，也不影响债务的归属。

当涉及未分割财产时，如果该财产是用于夫妻共同生活且产生了相关债务，那么这部分债务通常也属于夫妻共同债务。例如，夫妻共同购买的房产未分割，且存在房贷未还清，那么房贷就属于夫妻共同债务，双方都有偿还义务。

在实际操作中，如果夫妻双方对债务承担责任无法达成一致，可以向法院提起诉讼。法院会根据债务的性质、财产的状况等因素，依法作出判决，以确定债务的承担方式和财产的分割方案，保障双方的合法权益。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零六十四条

夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。

夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十九条

离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。